Внимание к использованию математики при анализе экономических процессов было проявлено в России ещё в 19 веке. Так, крупнейший экономист того времени Н.Г. Чернышевский, анализируя трактат Д.С. Милля "Основы политической экономии", пишет: "Мы видим уже много примеров того, какими приемами пользуется политическая экономия при решении своих задач. Эти приемы математические. Иначе и быть не может, потому что предмет науки - количества, подлежащие счету и мере, понимаемые только через измерения и вычисления". Впоследствии Россия прошла большой, трудный и противоречивый путь в использовании экономико-математических методов и моделей. В настоящее время Россия переживает новую волну широкого интереса к экономико-математическим исследованиям и практическому применению их результатов. Это связано с изменением экономических отношений. С формированием в России новых экономических условий на смену достаточно детерминированной экономической системе (с точки зрения затрат, но не результатов) приходит более сложная, вероятностная, динамическая система. Поэтому особое значение приобретают методы стохастического анализа, аппроксимации задачи и другие, характеризующие весь набор экономико-математического моделирования реальных процессов в экономике.
Модель управления запасами
Теория управления запасами относится к числу наиболее молодых отраслей исследования операций, хотя отдельные результаты ее получены достаточно давно. Впервые подобная задача применительно к определению резервных денежных фондов была математически сформулирована Эджвортом Ф. в 1888 г. В начале XX века появился целый ряд статей по определению наиболее экономичного объема поставки марки материального ресурса на предприятие.
Вторая мировая война дала мощный толчок развитию количественных методов выработки решения в сложной обстановке. Зародилась новая отрасль знания – исследование операций, в корне изменилось отношение к применению математики в экономике и в военном деле. Важнейшей областью приложения методов исследования операций оказалось снабжение военных и торгово-промышленных организаций, оптимизация которого была немыслима без рационального управления запасами на складах. Как сообщалось в работах Буффа Е., не редкость когда 25 и более процентов капитала промышленных фирм вложены в запас. При этом абсолютная величина стоимости запасов достигает таких величин (на 01.01.1960 в “Дженерал Электрик” – 800 млн. долларов, в “Дженерал Моторс” – 2 млрд.), что даже небольшой процент снижения запасов оборачивается ощутимой выгодой. Естественно, что фирмы щедро субсидировали исследования по оптимизации запасов и способствовали быстрому внедрению их результатов в практику.
Основы современной теории управления запасами – постановка задачи, анализ влияющих на решение факторов, способ учета неопределенности в спросе – были сформулированы в работах Эрроу К., Гарриса В., Маршака С. и Дворецкого А На русском языке теория управления запасами рассматривалась в работах Е.В. Булинской, Дж. Букана, Э. Кенингсберга, Ю.И. Рыжикова, В.А. Лотоцкого, А.И. Орлова, А.А. Колобова, И.Н. Омельченко и многих других.
В 1953 г. выходит первая монография Вайтина Т. по управлению запасами, в которой основные идеи теории иллюстрировали на пуассоновском потоке требований. Ее автор особое внимание уделил роли складов в матричных экономических моделях типа леонтьевской, а также их значению в системе национальной обороны США. Глубокий математический анализ основных вариантов задачи управления запасами был проведен в сборнике статей под редакцией Карлина С. и др. Их основные результаты относятся к исследованию структуры оптимальных стратегий и нахождению случаев, когда оптимальна простейшая стратегия с критическим уровнями запасов. В монографии Вагнера Х. рассматриваются способы получения стационарных распределений избытков и недостач запасов при дискретном спросе, а также нахождения нижнего критического уровня запасов. Значительный акцент сделан на методах контроля за осуществлением оптимальных стратегий в низшем звене управления со стороны высшего звена.
В США выпущена серия книг по управлению запасами, предназначенных для менеджеров промышленных предприятий. Некоторые из них, например, Бариша Н., в основном описательные и сводятся к изложению методики анализа складских запасов и складского хозяйства. Другие написаны на инженерном уровне и основное внимание уделяют получению практически полезных расчетных зависимостей.
Задачи линейного программирования
С именем известного советского математика Леонида Витальевича Канторовича (1912-1986) связано использование методов линейного программирования. Эта отрасль прикладной математики появилась как результат анализа ряда проблем организации и планирования производства, связанного с рациональным раскроем материалов, когда был сформулирован для их описания новый класс условно-экстремальных задач с ограничениями в виде неравенств. Л.В. Канторович предложил методы решения таких задач. Впоследствии эта область и получила название "линейного программирования". Перейти на страницу: 1 2